Question

От одной стороны стального листа квадратной формы отрезали полоску шириной 10 см, а от другой, соседней стороны, отрезали полоску шириной 15 см. После этого получили лист прямоугольной формы площадью 0,225 м2. Сколько краски нужно, чтобы покрасить этот лист, если на покраску листа до обрезки было потрачено 54 г краски.

Answer 1

Ответ:

33,75

Объяснение:

S2(площадь после обрезки)=0,225m²=2250cm² - потрачено x краски

S1(площадь изначальная)= ? - 54 г

     1)        Обозначим изначальный лист  как ABCD, где:

                       AB=AC= a (т.к. форма квадратная)

               Обозначим  прямоугольный полученный  лист как AKRI, где:

                                       AK = RI= a - 15

                                       AR = KI= a- 10

    2) Получим уравнение:

    (a - 15 )(a- 10)= S2= 2250, преобразуем его в квадратное, перемножив множители и переместив значения после равно на другую сторону, меняя знак :

        a²-25a-2100=0

D= 625+8400= 9025

x1= (25+95)÷2= 60

x2=  (25-95) ÷2= -35

        3) Так как отрицательного значения длины не может быть, мы

              берем за  x  значение 60:

      S1= 60²= 3600 cm² - площадь, на кот. использовано 54 грамма краски, следовательно, на 1 см² будет: 54÷3600=0,015 г

     4)  2250 · 0, 015 = 33, 75 г

       

Answer 2

Давайте рассмотрим шаг за шагом, как решить эту задачу.

1. Найдем исходные размеры стального листа: Пусть сторона квадратной формы стального листа была "x". Тогда его площадь равна x^2 (потому что это квадрат).

2. Вычтем площади отрезанных полосок: Площадь первой полоски, которую отрезали от квадрата, равна 10 см * x (ширина * длина). Площадь второй полоски, которую отрезали от соседней стороны, равна 15 см * x.

Теперь площадь листа после обрезки равна площади исходного квадрата минус площади отрезанных полосок: Площадь после обрезки = x^2 - (10 см * x + 15 см * x)

3. Переведем площадь листа после обрезки в квадратные метры: 1 метр = 100 см Площадь в квадратных метрах = (площадь после обрезки в квадратных сантиметрах) / (100 см)^2

4. Найдем количество краски, потраченной на покраску всего исходного квадрата (до обрезки): Пусть "y" - количество краски, затраченное на покраску 1 квадратного сантиметра стали. Количество краски на весь исходный квадрат = y * (x^2).

5. Выразим "y" из данных исходной задачи: 54 г краски было затрачено на покраску всего исходного квадрата (до обрезки). Переведем это в граммы. 1 метр = 100 см 54 г = 54 г / (x^2) * (1 м^2 / (100 см)^2)

6. Подставим известные значения и решим уравнение относительно "x": 54 г = (54 г / (x^2)) * (1 м^2 / (100 см)^2) * (x^2 - (10 см * x + 15 см * x))

Теперь решим это уравнение:

54 г = (54 г / (x^2)) * (1 м^2 / (100 см)^2) * (x^2 - 25 см * x)

Преобразуем размеры в метры: 25 см = 0.25 м

54 г = (54 г / (x^2)) * (1 м^2 / (100 см)^2) * (x^2 - 0.25 м * x)

54 г = (54 г / (x^2)) * (1 м^2 / 10000 см^2) * (x^2 - 0.25 м * x)

Переведем массу краски в килограммы: 1 кг = 1000 г

0.054 кг = (54 г) / 1000

0.054 кг = (54 г / (x^2)) * (1 м^2 / 10000 см^2) * (x^2 - 0.25 м * x)

Теперь у нас уравнение, которое можно решить численно, но оно довольно сложное для аналитического решения. Однако, я могу предоставить численный ответ, предполагая, что площадь листа после обрезки равна 0,225 м^2.

7. Найдем "x" из площади листа после обрезки: 0.225 м^2 = (x^2 - 0.25 м * x)

Теперь решим это уравнение численно. Один из возможных способов - использовать численные методы, например, метод Ньютона. Предположим, что значение "x" примерно равно 0,5 м (или 50 см).

8. Найдем количество краски, необходимое для покраски всего исходного листа: Количество краски = y * (x^2) = 54 г

Теперь, используя найденное значение "x", мы можем вычислить количество краски, необходимое для покраски всего листа.

Обратите внимание, что в численных методах решения уравнений может быть погрешность, поэтому точное значение может немного отличаться от полученного. Всегда лучше использовать более точные методы для нахождения решения.