Question

Установи, при каких значениях v трёхчлен 2v2−7v+6  принимает положительные значения?Выбери правильный вариант ответа:1,5<v<2v<1,5,v>2∅v≥21,5≤v≤2v<1,5v>2v≤1,5,v≥2другой ответПомогите пожалуйста прошусрочно (​

Answer 1

$2v^2-7v+6>0\\D=49-4*2*6=1\\v_{1} = \frac{7+1}{4} =2\\v_{2} = \frac{7-1}{4} =1,5\\\\v2$

Answer 2

Для установления того, при каких значениях v трехчлен 2v^2 - 7v + 6 принимает положительные значения, нам нужно найти интервалы, на которых функция больше нуля.

Для этого решим неравенство 2v^2 - 7v + 6 > 0.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения 2v^2 - 7v + 6 = 0: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac: a = 2, b = -7, c = 6 D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня: v1 = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 4 = 8 / 4 = 2 v2 = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

2. Теперь, чтобы определить интервалы, на которых функция больше нуля, построим таблицу знаков для значения 2v^2 - 7v + 6 в интервалах (-∞, v1), (v1, v2) и (v2, +∞):

   v | 2v^2 - 7v + 6 --------|-------------- < 1.5 | + (положительное) 1.5 - 2 | - (отрицательное)

2 | + (положительное)

Ответ: 1,5 < v < 2.