Question

Разложить на множители ф) 25a2+49+70a

Answer 1

25x²+70x+49
(5x)²+(2•5x•7)+7²
Используя формулу (а²+2аb+b²) упрощаем:
(5х+7)²
Вот и всё )

Answer 2

Для разложения выражения $25a^2 + 49 + 70a$ на множители, нужно попытаться выделить общие множители или применить различные методы факторизации.

Прежде чем начать, заметим, что данный полином уже не может быть разложен на линейные множители, так как у него нет линейного члена без переменной $a$ (константы). Возможными вариантами будут квадратные трехчлены или смешанные варианты.

Попробуем факторизовать:

$25a^2 + 49 + 70a$

1. Посмотрим на квадратный член $25a^2$. У него есть квадратный корень $5a$.
2. Теперь обратим внимание на константу $49$. У нее также есть квадратный корень $7$.
3. Последний член $70a$ содержит линейный множитель $10a$ (можем убедиться, что $5a \times 10a = 50a^2$, что близко к $49a^2$).

Теперь посмотрим на знаки коэффициентов и попробуем сочетать найденные корни:

$25a^2 + 49 + 70a = (5a + 7)(5a + 10a)$

Мы можем сгруппировать члены в скобках:

$25a^2 + 49 + 70a = (5a + 7)(5a + 10a)$

Теперь, объединяя подобные члены внутри скобок, получим окончательный ответ:

$25a^2 + 49 + 70a = (5a + 7)(15a)$