Question

Cкоротите дробь срочно (х^2 + x - 6)/(x^2 - 7x + 10)

Answer 1

Разложим на множители числитель и знаменатель::

x^2+x-6=0                                                 x^2-7x+10=0

p=1  q=-6                                                    p=-7   q=10

$\left \{ {{x1+x2=-1} \atop {x1x2=-6}} \right.$                                                   $\left \{ {{x1+x2=7} \atop {x1x2=10}} \right.$  

x1=-3     x2=2                                              x1=5   x2=2

(x+3)(x-2) / (x-5)(x-2)       =   (x+3)/(x-5)

Answer 2

Для сокращения дроби сначала нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $x^2 + x - 6$ Знаменатель: $x^2 - 7x + 10$

Разложим числитель: $x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$

Разложим знаменатель: $x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2)$

Теперь можно сократить дробь: $\frac{x^2 + x - 6}{x^2 - 7x + 10} = \frac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 5)(x - 2)}$

Заметьте, что множитель $(x - 2)$ в числителе и знаменателе можно сократить:

$\frac{(x + 3)\cancel{(x - 2)}}{(x - 5)\cancel{(x - 2)}} = \frac{x + 3}{x - 5}$

Итак, сокращенная дробь: $\frac{x + 3}{x - 5}$