Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3а+2в)² + (3а-2в)(3а+2в)+2ав=? ​

Answer 1

Ответ:9a + 4B + 9a^2 + 6aB - 6aB - 4B^2 = 9a + 4B + 9a^2 - 4B^2

Объяснение:

^ возведение в степень

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и объединим подобные члены. Воспользуемся формулами (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

1. (3а + 2в)^2 = (3а)^2 + 2 * 3а * 2в + (2в)^2 = 9а^2 + 12ав + 4в^2

2. (3а - 2в)(3а + 2в) = (3а)^2 - (2в)^2 = 9а^2 - 4в^2

Теперь сложим все части:

3. (3а + 2в)^2 + (3а - 2в)(3а + 2в) + 2ав = 9а^2 + 12ав + 4в^2 + (9а^2 - 4в^2) + 2ав

Объединим подобные члены:

4. 9а^2 + 9а^2 + 2ав + 2ав + 4в^2 - 4в^2 = 18а^2 + 4ав

Таким образом, многочлен стандартного вида равен: 18а^2 + 4ав.