Question

Решите пожалуйста уравнение,сводящиеся к квадратному!Прошу!(x^2-2x^2)-3=2(x^2-2x)

Answer 1

(x²-2x)²-3=2(x²-2x)

Введем замену (x²-2x)=у, тогда у²-2у-3=0, По Виету у=3, у=-1

Возвратимся  к старым переменным. x²-2x=3

x²-2x-3=0, По Виету х=-1; х=3.

x²-2x=-1

x²-2x+1=0⇒(х-1)²=0, х=1

Проверка.

х=1

(1²-2*1)²-3=2(1²-2*1); -2=-2 верно

х=-1

((-1)²+2*1)²-3=2((-1)²+2*1); 6=6 верно

х=3

(3²-2*3)²-3=2(3²-2*3);6=6 верно

Ответ х=±1; х=3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Уравнение: (x^2 - 2x^2) - 3 = 2(x^2 - 2x)

Сначала упростим обе стороны уравнения:

• x^2 - 2x^2 - 3 = 2x^2 - 4x

Теперь объединим члены с x^2 на левой стороне и с x на правой стороне:

• x^2 - 3 = 2x^2 - 4x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0 = 2x^2 - x^2 - 4x + 3

Упрощаем:

0 = x^2 - 4x + 3

Теперь у нас есть уравнение вида квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 3.

Для решения данного уравнения, воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения a, b и c:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(3))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (4 ± √4) / 2

x = (4 ± 2) / 2

Теперь находим два возможных значения x:

x = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

x = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, у нас два корня: x = 3 и x = 1.