Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ... ; 15; х; 7; 3; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

значения в ряду уменьшаются, значит шаг прогрессии имеет отрицательный знак.

Мы легко найдем этот шаг из двух последних членов прогрессии:

d = 3 - 7 = -4

Значит, недостающий член прогрессии находится вычитанием 4 из 15

и равен 11

Answer 2

Для нахождения члена арифметической прогрессии (АП), обозначенного буквой "x", можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии

В данном случае у нас даны последовательные члены АП: 15, $x$, 7, 3. Так как каждый следующий член вычисляется путем вычитания разности $d$, можно использовать два известных члена для вычисления разности:

$d = a_2 - a_1 = x - 15.$

Теперь мы можем использовать это значение разности для вычисления $x$. Так как 7 является третьим членом (порядковый номер $n = 3$), можем подставить значения в формулу общего члена:

$a_3 = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

$7 = 15 + (3 - 1) \cdot (x - 15).$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$7 = 15 + 2x - 30.$

$2x = 22.$

$x = 11.$

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой "x", равен 11.