Question

Cos 2x + 2 sin x =1Помогиттеееее пжж​

Answer 1

cos2x-2sinx-1=0

1-2sin^2x-2sinx-1=0

-2sin^2x-2sinx=0

-2sinx(sinx+2)=0

-2sinx=0 sinx+2=0

sinx=1/2 sinx=-2

x=pi/6+2pin

Нет решения так как получается что sin x -1<t<1

Можно как "лучший ответ " :з

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2x) + 2sin(x) = 1.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для упрощения выражения.

1. Перепишем cos(2x) в терминах sin(x): cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).

2. Заменим это выражение в уравнение: 1 - 2sin^2(x) + 2sin(x) = 1.

3. Выразим sin(x) в виде y: -2y^2 + 2y = 0.

4. Вынесем 2y как общий множитель: 2y(-y + 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. y = 0: Это соответствует sin(x) = 0, что имеет решения x = kπ, где k - целое число.

2. -y + 1 = 0, то есть y = 1: Это соответствует sin(x) = 1. Однако синус не может быть больше 1, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, решениями уравнения cos(2x) + 2sin(x) = 1 являются x = kπ, где k - целое число.