Question

Решите систему методом сложения срочно 2x-3y=2 6y-3x=-4​

Answer 1

Ответ:

x = 0

y = -2/3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. $2x - 3y = 2$
2. $6y - 3x = -4$

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы коэффициент при $x$ был таким же, как в первом уравнении. Для этого разделим оба коэффициента на -3:

$\frac{6y}{-3} - \frac{3x}{-3} = \frac{-4}{-3}$

Упростим:

$-2y + x = \frac{4}{3}$

Теперь наша система уравнений выглядит так:

1. $2x - 3y = 2$
2. $-2y + x = \frac{4}{3}$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(2x - 3y) + (-2y + x) = 2 + \frac{4}{3}$

$2x - 3y - 2y + x = \frac{10}{3}$

$3x - 5y = \frac{10}{3}$

Теперь решим получившееся уравнение относительно $x$:

$3x - 5y = \frac{10}{3}$

$3x = \frac{10}{3} + 5y$

$x = \frac{10}{9} + \frac{5}{3}y$

Теперь подставим выражение для $x$ обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

$2x - 3y = 2$

$2\left(\frac{10}{9} + \frac{5}{3}y\right) - 3y = 2$

$\frac{20}{9} + \frac{10}{3}y - 3y = 2$

$\frac{10}{3}y - \frac{7}{9} = 2$

$\frac{10}{3}y = 2 + \frac{7}{9}$

$\frac{10}{3}y = \frac{25}{9}$

$y = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{10}$

$y = \frac{5}{6}$

Теперь, найдя значение $y$, мы можем подставить его обратно в уравнение для $x$:

$x = \frac{10}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{6}$

$x = \frac{10}{9} + \frac{25}{18}$

$x = \frac{20}{18} + \frac{25}{18}$

$x = \frac{45}{18}$

$x = \frac{5}{2}$