Question

Разложить на множители: а) kb +kc – 2b – 2c б) mn – 3m + n – 3

Answer 1

Вообще-то можно разложить на множители, например (a + b — c — 2Vab)(a + b — c — 2Vab). Под Vab подразумевается квадратный корень из произведения ab.

Что в данном случае считается разложением?

Например, 10 х (a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc)/10 это разложение или нет?

Answer 2

а) Для разложения выражения kb + kc - 2b - 2c на множители, мы можем группировать его по парам:

kb + kc - 2b - 2c = (kb - 2b) + (kc - 2c)

Заметим, что в первой скобке мы можем вынести общий множитель b, а во второй скобке - общий множитель c:

kb - 2b = b(k - 2) kc - 2c = c(k - 2)

Теперь у нас есть две скобки с общим множителем (k - 2). Мы можем объединить их:

b(k - 2) + c(k - 2) = (k - 2)(b + c)

Таким образом, выражение kb + kc - 2b - 2c разлагается на множители как (k - 2)(b + c).

б) Чтобы разложить mn - 3m + n - 3 на множители, мы также можем группировать его по парам:

mn - 3m + n - 3 = (mn - 3m) + (n - 3)

В первой скобке можно вынести общий множитель m, а во второй - общий множитель 1:

mn - 3m = m(n - 3) n - 3 = 1(n - 3)

Теперь у нас есть две скобки с общим множителем (n - 3). Мы можем объединить их:

m(n - 3) + 1(n - 3) = (n - 3)(m + 1)

Таким образом, выражение mn - 3m + n - 3 разлагается на множители как (n - 3)(m + 1).