Question

Яка з пар чисел є розвязником системи рівнянь x+y=7 x-y=3

Answer 1

Ответ:

x=5 y=2

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x=3+y}} \right. \\3+y+y=7\\y=2\\\\x=3+2\\x=5\\(x;y)=(5;2)\\\left \{ {{5+2=7} \atop {5-2=3}} \right.$

Answer 2

Для знаходження розв'язків системи рівнянь x + y = 7 і x - y = 3 можна скористатися методом елімінації.

Складемо нове рівняння, додавши обидві рівності разом: (x + y) + (x - y) = 7 + 3

Це спрощується до: 2x = 10

Поділимо обидві частини на 2: x = 5

Підставимо значення x у одне з початкових рівнянь, наприклад, в x + y = 7: 5 + y = 7

Віднімемо 5 з обох боків: y = 7 - 5

Це спрощується до: y = 2

Таким чином, розв'язком системи рівнянь x + y = 7 і x - y = 3 є числа x = 5 і y = 2.