Question

Цифри 1,2,3...25. Скільки 3-ьох значний чисел, щоб не було одинакових?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: С₂₅³ = 25! / ((25-3)!·3!) = 25!/ (22!·3!) = 23·24·25 /6= 23·100=2300

Answer 2

Щоб знайти кількість унікальних 3-значних чисел із цифр 1, 2, 3...25, можна використати підхід комбінаторики. Оскільки вам треба обрати три цифри із них, і кожна цифра повинна бути різною, ви можете скористатися формулою для обчислення кількості способів вибору k елементів з n елементів без повторення:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

де n = 25 (кількість доступних цифр), k = 3 (кількість цифр, які вибираєте).

Підставляючи значення, ми отримуємо:

$C(25, 3) = \frac{25!}{3!(25-3)!} = \frac{25!}{3! \cdot 22!}$

Після спрощення цієї виразу ми отримаємо кількість унікальних 3-значних чисел, які можна утворити з цих цифр.