Question

1) x-3y=7 2)x+4y=-1 3)5x+4y=2 4)7x-2y=3 Помогите пожалуйста

Answer 1

1)х-3у-7=7-7

Х-3у-7=0

2)х+4у+1=-1+1

Х+4у+1=0

3)5х+4у-2=2-2

5х+4у-2=0

4)7х-2у-3=3-3

7х-2у-3=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. В данном случае, у нас четыре уравнения с двумя неизвестными (x и y). Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод определителей.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания (также известным как метод Гаусса-Жордана) для решения системы уравнений:

1. x - 3y = 7
2. x + 4y = -1
3. 5x + 4y = 2
4. 7x - 2y = 3

Шаг 1: Сделаем коэффициент перед x одинаковым в уравнениях 1 и 2, а перед x в уравнениях 3 и 4 одинаковым.

Умножим уравнение 1 на 1 и уравнение 2 на 5:

1. 1x - 3y = 7
2. 5x + 20y = -5

Умножим уравнение 3 на 1 и уравнение 4 на 5: 3) 5x + 4y = 2

4. 35x - 10y = 15

Шаг 2: Теперь мы можем избавиться от переменной x, вычтя или прибавив уравнения друг к другу. Для этого вычтем уравнение 1 из уравнения 2 и уравнение 3 из уравнения 4.

2. (5x + 20y) - (1x - 3y) = -5 - 7 6x + 23y = -12

3. (35x - 10y) - (5x + 4y) = 15 - 2 30x - 14y = 13

Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной (x или y).

Шаг 3: Выразим y из одного из уравнений и подставим его в другое уравнение. Для примера, давайте выразим y из уравнения 2:

6x + 23y = -12 23y = -6x - 12 y = (-6x - 12)/23

Шаг 4: Подставим это значение y в уравнение 3:

5x + 4((-6x - 12)/23) = 2 5x - (24x + 48)/23 = 2 (115x - 24x - 48)/23 = 2 91x - 48 = 46 91x = 94 x = 94/91

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в уравнение 1, чтобы найти значение y:

x - 3y = 7 (94/91) - 3y = 7 3y = (94/91) - 7 3y = (94 - 637)/91 3y = -543/91 y = -543/91 * 1/3 y = -543/273 y = -181/91

Таким образом, решение системы уравнений: x = 94/91 y = -181/91