Question

Помогите решить пожалуйста 1) 1\3m-n+1\3m+n 2) 5\x-y-3\x+y 3) 4\p+q+2\p-q

Answer 1

Ответ:

1)6m/9m²-n²;

2)2(х+4у) / (х²-у²);

3)2(3p-q) / (p²-q²).

Объяснение:

1) 1/(3m-n)+1/(3m+n )=     общий знаменатель (3m-n)(3m+n )

=[(3m+n )+(3m-n )] / (3m-n)(3m+n )=

=(3m+n +3m-n ) / (3m-n)(3m+n )=    в знаменателе разность квадратов

=6m/9m²-n²;

2) 5/(x-y)-3/(x+y )=     общий знаменатель (х-у)(х+у )

=[5(х+у )-3(х-у )] / (х-у)(х+у )=

=(5х+5у-3х+3у) / (х-у)(х+у )=

=(2х+8у) / (х-у)(х+у )=             в знаменателе разность квадратов

=2(х+4у) / (х²-у²);

3) 4/(p+q)+2/(p-q)=       общий знаменатель (p-q)(p+q)

=[4(p-q)+2(p+q)] / (p-q)(p+q)=

=(4p-4q+2p+2q) / (p-q)(p+q)=

=(6p-2q) / (p-q)(p+q)=            в знаменателе разность квадратов

=2(3p-q) / (p²-q²).

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти выражения. Давайте рассмотрим их поочередно:

1. Выражение: $\frac{1}{3}m - n + \frac{1}{3}m + n$

Сначала сложим два одинаковых слагаемых $\frac{1}{3}m$:

$\frac{1}{3}m + \frac{1}{3}m = \frac{2}{3}m$

Теперь сложим $n$ и $-n$, что даст нам $0$:

$n - n = 0$

Итак, выражение упрощается до:

$\frac{2}{3}m + 0 = \frac{2}{3}m$

2. Выражение: $5x - y - 3x + y$

Сначала вычтем $3x$ из $5x$:

$5x - 3x = 2x$

Теперь вычитаем $y$ из $y$, что даст нам $0$:

$y - y = 0$

Итак, выражение упрощается до:

$2x + 0 = 2x$

3. Выражение: $\frac{4}{p} + q + \frac{2}{p} - q$

Сначала сложим два слагаемых $\frac{4}{p}$ и $\frac{2}{p}$:

$\frac{4}{p} + \frac{2}{p} = \frac{6}{p}$

Теперь сложим $q$ и $-q$, что даст нам $0$:

$q - q = 0$

Итак, выражение упрощается до:

$\frac{6}{p} + 0 = \frac{6}{p}$

Таким образом, упрощенные формы выражений:

1. $\frac{2}{3}m$
2. $2x$
3. $\frac{6}{p}$