Question

1 /tg 3x – tg x - 1/ctg 3x ctg x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

п/6+2пn

Объяснение:

Раскладываешь tg и ctg как sin/cos и cos/sin, дальше всё сокращается и элементарно. Хороший ответ. 0 Жалоба Ответить. ... Читайте также. LIDAVV / 11 авг. 2013 г., 22:13:34. Tg3x=tgx помогиите!:(( 10-11 класс алгебра ответов 1. Qulika / 07 авг. 2013 г., 10:36:09. помогите пожалуйста решииить tg3x=tgx. 10-11 класс алгебра ответов 1. Ricochet2033 / 10 июня 2014 г., 10:03:52. чему равно значение? lg tgx+ lg ctgx. 10-11 класс алгебра ответов 1. 21212121a / 04 мая 2014 г., 8:49:56. Задание для Zsedina,внутри файл как наподобие чертеж сделать и записать ответ Ну там (п/6+2пn Само задание: cosx>0 cosx<0 cosx> или равно 0 cosx< или равно 0 Для sinx,tgx и ctgx тоже самое.

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с функциями тригонометрии и заменим tg (тангенс) и ctg (котангенс) на их эквивалентные выражения:

tg(x) = sin(x) / cos(x) ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Теперь заменим в исходном выражении:

1 / (3 * tg(x) – tg(x)) - 1 / (ctg(x) * ctg(3x))

1 / (2 * tg(x)) - 1 / (ctg(x) * ctg(3x))

Далее, заменим ctg(3x):

ctg(3x) = cos(3x) / sin(3x)

Теперь у нас осталась функция ctg(x) и угловые функции sin и cos с аргументами x и 3x.

Для дальнейшего упрощения, давайте представим ctg(x) как 1 / tg(x):

1 / (2 * tg(x)) - tg(x) / (sin(x) * cos(3x))

Далее, заменим cos(3x) и sin(3x) используя тригонометрические тождества:

cos(3x) = cos^2(x) - sin^2(x) sin(3x) = 3 * sin(x) * cos^2(x) - sin^3(x)

Теперь выражение выглядит следующим образом:

1 / (2 * tg(x)) - tg(x) / (sin(x) * (cos^2(x) - sin^2(x)))

Для дальнейшего упрощения, заменим tg(x) на sin(x) / cos(x):

1 / (2 * (sin(x) / cos(x))) - (sin(x) / cos(x)) / (sin(x) * (cos^2(x) - sin^2(x)))

Теперь найдем общий знаменатель в первой дроби:

1 / (2 * (sin(x) / cos(x))) = cos(x) / (2 * sin(x))

Теперь у нас осталось:

cos(x) / (2 * sin(x)) - (sin(x) / cos(x)) / (sin(x) * (cos^2(x) - sin^2(x)))

Далее, упростим выражение, объединив дроби:

( cos(x) * cos(x) - sin(x) ) / (2 * sin(x) * cos(x) * (cos^2(x) - sin^2(x)))

Дальше можно применить тригонометрические тождества:

cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)

Теперь получим окончательный результат:

( cos(x) * cos(x) - sin(x) ) / (2 * sin(x) * cos(x) * cos(2x))

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.