Question

Помогите решить Алгебру 1)(x+3)(x-5)=0 2)(z-4)(2z-1)=0 3)(7-x)(3+4x)=0 4)y(3y+7)=0 5)-2x(x-4)=0 6)y(y+3)(y-6)=0 7)(1-x)(3x-2)(x+5)=0 8)z(2-z)(3-2z)=0

Answer 1

1)(x+3)(x-5)=0

[x+3=0

[x-5=0

[x=-3

[x=5

2)(z-4)(2z-1)=0

[z-4=0

[2z-1=0

[z=4

[2z=1

[z=4

[z=1/2=0,5

3)(7-x)(3+4x)=0

[7-x=0

[3+4x=0

[-x=-7

[4x=3

[x=7

[x=3/4=0,75

4) y(3y+7)=0

[y=0

[3y+7=0

[y=0

[3y=-7

[y=0

[y=-7/3

Остальные потом доделаю

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x + 3)(x - 5) = 0

Для того чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю: x + 3 = 0 => x = -3 или x - 5 = 0 => x = 5

Итак, у нас два корня: x = -3 и x = 5.

2. (z - 4)(2z - 1) = 0

Аналогично, чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю: z - 4 = 0 => z = 4 или 2z - 1 = 0 => 2z = 1 => z = 1/2

У нас два корня: z = 4 и z = 1/2.

3. (7 - x)(3 + 4x) = 0

Можно раскрыть скобки: 21 + 28x - 3x - 4x^2 = 0 -4x^2 + 25x + 21 = 0

Уравнение не является тривиальным, поэтому нам потребуется решить квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

4. y(3y + 7) = 0

Так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю: y = 0 или 3y + 7 = 0 => 3y = -7 => y = -7/3

У нас два корня: y = 0 и y = -7/3.

5. -2x(x - 4) = 0

Аналогично, один из множителей должен быть равен нулю: -2x = 0 => x = 0 или x - 4 = 0 => x = 4

У нас два корня: x = 0 и x = 4.

6. y(y + 3)(y - 6) = 0

Аналогично, один из множителей должен быть равен нулю: y = 0 или y + 3 = 0 => y = -3 или y - 6 = 0 => y = 6

У нас три корня: y = 0, y = -3 и y = 6.

7. (1 - x)(3x - 2)(x + 5) = 0

Аналогично, один из множителей должен быть равен нулю: 1 - x = 0 => x = 1 или 3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3 или x + 5 = 0 => x = -5

У нас три корня: x = 1, x = 2/3 и x = -5.

8. z(2 - z)(3 - 2z) = 0

Аналогично, один из множителей должен быть равен нулю: z = 0 или 2 - z = 0 => z = 2 или 3 - 2z = 0 => 2z = 3 => z = 3/2

У нас три корня: z = 0, z = 2 и z = 3/2.

Таким образом, мы нашли все корни для каждого уравнения.