Question

|х|+х+|х|•х=0решите уравнение пж​

Answer 1

$1) x\geq 0\\x+x+x^2=0\\x^2+2x=0\\x(x+2)=0\\x=0\\x=-2$

Ответ: х = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть его несколько случаев в зависимости от значения переменной х.

1. Пусть х ≥ 0: В этом случае |х| = х, поскольку модуль от положительного числа равен самому числу. Подставим это в исходное уравнение: х + х + х • х = 0 Упростим уравнение: 2х + х^2 = 0 Перепишем в виде квадратного уравнения и решим его: х^2 + 2х = 0 х(х + 2) = 0

   Отсюда получаем два возможных значения х:

   1. х = 0
   2. х + 2 = 0 х = -2

2. Пусть х < 0: В этом случае |х| = -х, так как модуль отрицательного числа равен его абсолютной величине с противоположным знаком. Подставим это в исходное уравнение: -х + х - х • х = 0 Упростим уравнение: -х^2 = 0

   Так как уравнение имеет один корень, а он равен нулю: х = 0

Таким образом, получаем два решения уравнения:

1. х = 0
2. х = -2