Question

Решить : х+у=5, х-у=7 пожалуйста, запуталась

Answer 1

$+\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right. \\-----\\2x=12\\\\x=6\\\\y=5-x=5-6=-1\\\\Otvet:\boxed{(6;-1)}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод сложения или вычитания. Давайте рассмотрим оба варианта:

Метод сложения: Мы имеем два уравнения:

1. x + у = 5
2. x - у = 7

Чтобы избавиться от у переменной, мы можем сложить оба уравнения:

(х + у) + (х - у) = 5 + 7

При сложении левой стороны уравнения у удаляются, и получаем:

2x = 12

Теперь, чтобы найти значение x, поделим обе стороны на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти у, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + у = 5

Подставим x = 6:

6 + у = 5

Теперь выразим у:

у = 5 - 6 у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6, y = -1.

Метод вычитания: Мы имеем два уравнения:

1. x + у = 5
2. x - у = 7

Для применения метода вычитания, давайте вычтем второе уравнение из первого:

(х + у) - (х - у) = 5 - 7

При вычитании левой стороны уравнения х удаляются:

2y = -2

Теперь, чтобы найти значение у, поделим обе стороны на 2:

у = -2 / 2 у = -1

Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + у = 5

Подставим y = -1:

x + (-1) = 5

Теперь выразим x:

x = 5 + 1 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6, y = -1.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, что подтверждает правильность решения.