Question

Имеет ли решения система 5x-y=3 -15y+3y=-9, и сколько?

Answer 1

Ответ:

1) 5x-y=3

2) -15x+3y=-9 (разделим это уравнение на -3) 

получаем 5х-у=3

Получили такое же уравнение как первое .Значит любая пара удовлетворяющая 1 уравнению будет удовлетворять и второму.

Система имеет бесконечно много решений

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки или комбинированным методом устранения.

Дана система уравнений:

1. $5x - y = 3$
2. $-15y + 3y = -9$

Сначала упростим второе уравнение: $-15y + 3y = -9$ преобразуется в $-12y = -9$. Разделим обе стороны на -12: $y = \frac{3}{4}$.

Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение: $5x - \frac{3}{4} = 3$. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: $20x - 3 = 12$. Прибавим 3 к обеим сторонам: $20x = 15$. Разделим обе стороны на 20: $x = \frac{15}{20}$, что упрощается до $x = \frac{3}{4}$.

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{3}{4}$ $y = \frac{3}{4}$

Есть одно решение для данной системы, и оно равно $x = \frac{3}{4}$, $y = \frac{3}{4}$.