Question

Знайдіть f'(1),якщо f(x)=√2x^+2​

Answer 1

Ответ:

f'(x)=6*(2x-1)^5 * 2 - 12*(2x-1)^5

f'(1)=12*(2*1-1)^5 = 12*1^5=12

Answer 2

Завдання полягає у знаходженні похідної від функції f(x) = √(2x^2 + 2) та обчисленні її значення при x = 1.

Для цього спершу знайдемо похідну функції f(x) за правилом ланцюгового правила:

Позначимо g(u) = √u, де u = 2x^2 + 2. Тоді g'(u) = 1 / (2√u).

Тепер позначимо h(x) = 2x^2 + 2. Тоді h'(x) = 4x.

За ланцюговим правилом, f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) = (1 / (2√(2x^2 + 2))) * (4x).

Тепер ми можемо обчислити значення похідної при x = 1: f'(1) = (1 / (2√(2 * 1^2 + 2))) * (4 * 1) = (1 / (2√4)) * 4 = (1 / 4) * 4 = 1.

Отже, f'(1) = 1.