Question

Можно ли записи обыкновенной дроби определить будеть она конечной или бесконечной

Answer 1

Объяснение:

если знаменатель обыкновенной дроби при разложении на множители дает только степени 2 и/или 5 (или равен 1), то дробь конечна (десятичная), иначе бесконечна

Answer 2

Да, можно определить, будет ли запись обыкновенной дроби конечной или бесконечной с помощью анализа её числителя и знаменателя.

Если числитель и знаменатель дроби не имеют общих делителей кроме 1, то дробь называется несократимой. В этом случае запись дроби будет конечной.

Например, дробь 3/4 является несократимой, так как её числитель (3) и знаменатель (4) не имеют общих делителей, кроме 1. Её запись конечная.

Однако, если числитель и знаменатель имеют общие делители (кроме 1), то дробь сократима. В этом случае десятичная запись дроби может быть бесконечной или периодической.

Например, дробь 2/3 является сократимой, так как числитель (2) и знаменатель (3) имеют общий делитель 1. Её десятичная запись будет бесконечной и периодической: 0.666...

Таким образом, конечность или бесконечность десятичной записи обыкновенной дроби зависит от сократимости дроби и наличия периодической части в десятичной записи, если дробь сократима.