Question

Постройте на координатной плоскости xOy график управления : 38.13) а) xy + 2 - 2y – х = 0;b) 4 + xy + 2(x+y) =0.​

Answer 1

Ответ:

лвлатаосшалалслсшсшмопггагмгмггпгпнананооаоо

Answer 2

Для построения графиков уравнений управления на координатной плоскости xOy, следует рассмотреть каждое уравнение отдельно и найти точки, в которых они пересекаются с осями координат. Затем, соединим эти точки линиями.

а) Уравнение xy + 2 - 2y - x = 0:

Для построения графика этого уравнения, представим его в виде уравнения прямой y = f(x):

xy + 2 - 2y - x = 0

Перенесем все члены с y на одну сторону:

xy - 2y = x - 2

Вынесем y за скобку:

y(x - 2) = x - 2

Теперь выразим y:

y = (x - 2) / (x - 2)

y = 1

Обратим внимание, что здесь есть особенность - уравнение имеет вертикальную асимптоту в точке x = 2. Она возникает из-за деления на (x - 2).

Теперь построим график:

1. График уравнения y = 1 представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через y = 1.

2. В точке x = 2 уравнение не определено, поэтому эта точка будет являться вертикальной асимптотой, т.е., прямой, к которой стремится график, но не пересекает.

б) Уравнение 4 + xy + 2(x+y) = 0:

Для построения графика этого уравнения также представим его в виде уравнения прямой y = f(x):

xy + 2x + 2y + 4 = 0

Выразим y:

y = (-2x - 4) / (x + 2)

Теперь построим график:

1. График уравнения y = (-2x - 4) / (x + 2) представляет собой гиперболу.

2. В точке x = -2 уравнение также не определено, и эта точка будет вертикальной асимптотой.

Теперь давайте построим оба графика на одной координатной плоскости:

На графике выше представлены два уравнения. Красным цветом обозначен график уравнения xy + 2 - 2y - x = 0, представленный горизонтальной прямой y = 1 с вертикальной асимптотой в точке x = 2. Синим цветом обозначен график уравнения 4 + xy + 2(x+y) = 0, который представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой в точке x = -2.