Question

Реши уравнение (4x−18)2−5(4x−18)+6=0.

Answer 1

Ответ:

(4x-18)2-5(4x-18)=-6

(2-5)×(4x-18)=-6

-3(4x-18)=-6

4x-18=2

4x=2+18

4x=20

x=5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(4x - 18)^2 - 5(4x - 18) + 6 = 0

Сначала упростим выражение внутри скобок:

(4x - 18)^2 = (4x - 18)(4x - 18) = 16x^2 - 72x - 72x + 324 = 16x^2 - 144x + 324

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

16x^2 - 144x + 324 - 5(4x - 18) + 6 = 0

Распределение -5 внутри скобки:

16x^2 - 144x + 324 - 20x + 90 + 6 = 0

Теперь объединим константы:

16x^2 - 164x + 420 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0 и применить к нему формулу дискриминанта:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 16 b = -164 c = 420

D = (-164)^2 - 4 * 16 * 420 D = 26896 - 26880 D = 16

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два вещественных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (164 ± √16) / 32 x = (164 ± 4) / 32

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (164 + 4) / 32 = 168 / 32 = 21 / 4 = 5.25 x2 = (164 - 4) / 32 = 160 / 32 = 5

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 5.25 и x2 = 5.