Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 4x^2-20x +25 ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!

Answer 1

$4x^2-20x +5^2 = (2x-5)^2$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спочатку перевіримо, чи має він дійсні корені. Корені можна знайти з допомогою дискримінанту:

Для квадратного тричлена ax^2 + bx + c, де a = 4, b = -20, c = 25, дискримінант обчислюється так:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

Підставимо значення:

D = (-20)^2 - 4 * 4 * 25 D = 400 - 400 D = 0

Так як дискримінант D = 0, то квадратний тричлен має один дійсний корінь (дві однакові дійсних корені):

x = -b / 2a x = -(-20) / 2 * 4 x = 20 / 8 x = 5 / 2

Тепер ми знаємо, що маємо один корінь x = 5/2. Давайте розкладемо тричлен на множники, використовуючи цей корінь.

4x^2 - 20x + 25 = 4(x - 5/2)(x - 5/2)

Тепер можемо спростити подальше:

4x^2 - 20x + 25 = 4(x - 5/2)^2

Отже, квадратний тричлен 4x^2 - 20x + 25 розкладається на множники: 4(x - 5/2)^2.