Question

Решите уравнение х^8-1/49х^6=0

Answer 1

Ответ:

x=0   x=±1/7

Объяснение:

х^8-1/49х^6=0

х^6(x^2-1/49)=0

откуда x^6=0 ⇒x=0

и х^2-1/49=0 ⇒ x^2=1/49

откуда x=±1/7

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^8 - \frac{1}{49}x^6 = 0$, давайте вынесем общий множитель $x^6$ из обоих членов уравнения:

$x^6 \left(x^2 - \frac{1}{49}\right) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю. Рассмотрим каждый случай:

1. $x^6 = 0$: Это уравнение имеет одно решение, $x = 0$.

2. $x^2 - \frac{1}{49} = 0$: Для решения этого квадратного уравнения выведем $x$ из под знака корня:

$x^2 = \frac{1}{49}$

$x = \pm \frac{1}{7}$

Таким образом, уравнение $x^8 - \frac{1}{49}x^6 = 0$ имеет три решения: $x = 0$, $x = \frac{1}{7}$ и $x = -\frac{1}{7}$.