Question

Обчисли суми перших 6 членів геометричної прогресії, якщо b1 = −1,1 і знаменник дорівнює 5. S6 = .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1= -1,1     ,  q=5,    S6=?

Sn=b1 *  (1-q^n)/(1-q)

S6= -1,1 *  (1-5^6)/(1-5)  

S6= -1,1 * (1-3125)/(-4)

S6=-1,1* (-3124)/(-4)  

S6=3436,4 /(-4)

S6=-859,1

Answer 2

Для обчислення суми перших 6 членів геометричної прогресії, ми використовуємо формулу для суми геометричної прогресії:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1},$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів геометричної прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - кількість членів прогресії.

В даному випадку, $b_1 = -1.1$ (перший член), $q = 5$ (знаменник), $n = 6$ (кількість членів).

Підставимо ці значення у формулу:

$S_6 = \frac{-1.1 \cdot (5^6 - 1)}{5 - 1}.$

Розрахунок:

$S_6 = \frac{-1.1 \cdot (15625 - 1)}{4} = \frac{-1.1 \cdot 15624}{4} = -4299.$

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює -4299.