Question

Помогите пожалуйста Разложить на множители квадратный трехчлен: -x²+5x+24

Answer 1

ответ: -1 и 6

если что-то не так я переделаю

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -x² + 5x + 24 на множители, мы ищем два множителя, у которых произведение равно -24, а сумма равна коэффициенту при x (т.е. 5).

Давайте рассмотрим все возможные пары множителей для -24:

1. (-1, 24)
2. (1, -24)
3. (-2, 12)
4. (2, -12)
5. (-3, 8)
6. (3, -8)
7. (-4, 6)
8. (4, -6)

Мы ищем ту пару, сумма которой равна 5. Из всех возможных пар, пара (3, -8) имеет сумму, равную 3 + (-8) = -5.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители, используя эту пару:

-x² + 5x + 24 = -x² + 3x - 8x + 24

Теперь давайте разделим его на две группы:

(-x² + 3x) + (-8x + 24)

Теперь давайте факторизуем каждую группу:

x(-x + 3) - 8(-x + 3)

Мы можем выделить общий множитель (-x + 3):

(x - 8)(-x + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен -x² + 5x + 24 разлагается на множители: (x - 8)(-x + 3).