Question

3y^2+7y+4<09у^2-6у+1<03у^2-6у+3>0решите пожалуйста даю 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

3у*2+7у+4<0

6у+7у+4<0

13у<-4

у<-4/13

2)9у*2-6у+1<0

18у-6у+1<0

12у<-1

у<-1/12

3)3у*2-6у+3>0

6у-6у+3>0

3>0

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство, нужно сначала перенести все члены в одну сторону и получить квадратное уравнение. Затем найдем его корни и определим интервалы, в которых выполняется исходное неравенство.

Итак, у нас дано неравенство: 3y^2 + 7y + 4 < 0 < 9y^2 - 6y + 1 < 3y^2 - 6y + 3

Начнем с решения первого неравенства: 3y^2 + 7y + 4 < 0

Для этого найдем корни квадратного уравнения: 3y^2 + 7y + 4 = 0

Чтобы найти корни, воспользуемся квадратным уравнением: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a где a = 3, b = 7 и c = 4.

y = (-7 ± √(7^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3) y = (-7 ± √(49 - 48)) / 6 y = (-7 ± √1) / 6

Таким образом, получаем два корня: y1 = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1 y2 = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4 / 3 ≈ -1.33

Теперь рассмотрим второе неравенство: 9y^2 - 6y + 1 < 0

Снова находим корни квадратного уравнения: 9y^2 - 6y + 1 = 0

Как и в предыдущем случае, используем формулу для нахождения корней: y = (6 ± √(6^2 - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9) y = (6 ± √(36 - 36)) / 18 y = (6 ± √0) / 18 y = (6 ± 0) / 18

Здесь получаем только один корень: y3 = (6 + 0) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3 ≈ 0.33

Теперь рассмотрим третье неравенство: 3y^2 - 6y + 3 > 0

Также найдем корни квадратного уравнения: 3y^2 - 6y + 3 = 0

y = (6 ± √(6^2 - 4 * 3 * 3)) / (2 * 3) y = (6 ± √(36 - 36)) / 6 y = (6 ± √0) / 6 y = (6 ± 0) / 6

Здесь также получаем один корень: y4 = (6 + 0) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, у нас есть следующие корни: y1 = -1, y2 = -4/3, y3 = 1/3, y4 = 1

Теперь определим интервалы, в которых выполняется исходное неравенство:

1. 3y^2 + 7y + 4 < 0: -4/3 < y < -1

2. 9y^2 - 6y + 1 < 0: Это неравенство не имеет решений, так как дискриминант отрицательный.

3. 3y^2 - 6y + 3 > 0: y > 1

Таким образом, исходное неравенство выполняется в двух интервалах: -4/3 < y < -1 и y > 1.