Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+2x+5 в точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в заданной точке, необходимо вычислить значение производной функции f(x) в этой точке и использовать его в уравнении прямой.

Функция f(x) = x^2 + 2x + 5

Для начала, найдем производную функции f(x):

f'(x) = 2x + 2

Затем вычислим значение производной в точке x0 = 2:

f'(2) = 2(2) + 2 = 6

Теперь у нас есть значение производной функции в заданной точке. Используя это значение и координаты точки (x0, f(x0)), мы можем записать уравнение касательной в точке x0:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

Подставим известные значения:

y - f(2) = 6(x - 2)

Теперь найдем значение f(2):

f(2) = 2^2 + 2(2) + 5 = 4 + 4 + 5 = 13

Подставим это значение:

y - 13 = 6(x - 2)

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 2x + 5 в точке x0 = 2:

y - 13 = 6(x - 2)