Question

Добуток трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію. дорівнює 125. Знайдіть другий член цієї прогресії.

Answer 1

$><strong></strong></p> <p>Поскольку <img src=$ то $b_1\cdot b_3=b_2^2$

$b_2\cdot b_2^2=125;\\\\b_2^3=5^3\Rightarrow b_2=5$

ОТВЕТ: 5.

Answer 2

Добуток трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 125.

Позначимо перший член прогресії як "а", а знаменник (збільшення або зменшення кожного члена) як "r". Тоді третій член буде "а * r * r".

Ми знаємо, що добуток цих трьох чисел дорівнює 125, тому можемо записати рівняння:

а * (а * r) * (а * r * r) = 125.

Зведемо його до спрощеної форми:

а^3 * r^3 = 125.

Тепер знаходимо другий член прогресії:

Оскільки а * r * r - це третій член прогресії, то другий член буде просто а * r.

Таким чином, нам потрібно знайти значення виразу "а * r".

Знаючи, що а^3 * r^3 = 125, знаходимо корінь кубічний від 125:

r^3 = 125^(1/3) = 5.

Тепер знаходимо "а * r":

а * r = (а^3 * r^3)^(1/3) = 5^(1/3) = 1.71 (округлено до двох знаків після коми).

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює приблизно 1.71.