Question

Один із коренів рівняння x2 − 6x + q = 0 дорівнює -3. Знайдіть другий корінь та значення q.

Answer 1

Ответ:

.......теорема вієта......

Answer 2

Щоб знайти другий корінь рівняння і значення q, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь. Знаючи, що один із коренів дорівнює -3, ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння задається формулою:

Сума коренів = -b/a

де у рівнянні ax^2 + bx + c = 0, a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

В нашому випадку a = 1 (бо коефіцієнт при x^2 дорівнює 1) і один з коренів -3. Знаючи це, ми можемо знайти другий корінь:

Сума коренів = -b/a -3 = -(-6)/1 -3 = 6

Тепер ми знаємо, що сума коренів дорівнює 6. Так як ми знаємо один з коренів, то другий корінь можна знайти, використовуючи відому суму:

Перший корінь + Другий корінь = Сума коренів -3 + Другий корінь = 6 Другий корінь = 6 + 3 Другий корінь = 9

Отже, другий корінь дорівнює 9.

Тепер, коли ми знаємо обидва корені, можемо знайти значення q, використовуючи співвідношення між коефіцієнтами і коренями квадратного рівняння:

q = Перший корінь * Другий корінь

q = (-3) * 9

q = -27

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 9, а значення q дорівнює -27.