Question

найдите катеты прямоугольного треугольника если известно что их сумма равна 17см а площадь треугольника равна 30см^2?​

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся два уравнения на основе данных, которые у нас есть.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Зная, что их сумма равна 17 см, мы можем записать первое уравнение:

a + b = 17

Также, площадь прямоугольного треугольника равна 30 см². Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения и получим второе уравнение:

30 = (a * b) / 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b):

1. a + b = 17
2. 30 = (a * b) / 2

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую:

a = 17 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

30 = ((17 - b) * b) / 2

Упростим:

60 = 17b - b²

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

b² - 17b + 60 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться квадратным уравнением или заметить, что коэффициенты уравнения легко факторизуются:

(b - 12)(b - 5) = 0

Таким образом, два возможных значения b: b = 12 и b = 5.

Теперь найдем соответствующие значения a, используя уравнение a = 17 - b:

Для b = 12: a = 17 - 12 = 5 Для b = 5: a = 17 - 5 = 12

Итак, у нас два возможных набора катетов прямоугольного треугольника: (5 см, 12 см) и (12 см, 5 см).