Question

1-3х-4х^2=0 Решите, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

-1 и 0,25

Объяснение:

1-3х-4х²=0

4x²+3x-1=0; D=9+16=25

x₁=(-3-5)/8=-8/8=-1

x₂=(-3+5)/8=1/4=0,25

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение 1-3х-4х^2=0, следует найти значения переменной x, при которых уравнение становится истинным.

Для этого можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае, у нас квадратное уравнение, так как имеется степень 2 для переменной x.

1. Метод факторизации:

1-3х-4х^2=0

Сначала попробуем разложить уравнение на множители:

(1-х)(1+4х) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения:

1-х = 0 или 1+4х = 0

1.1. Решим первое уравнение:

1-х = 0

Из этого уравнения получим:

х = 1

1.2. Решим второе уравнение:

1+4х = 0

Вычтем 1 с обеих сторон:

4х = -1

Разделим обе стороны на 4:

х = -1/4

Таким образом, уравнение имеет два корня:

х = 1 и х = -1/4

2. Метод квадратного уравнения:

1-3х-4х^2=0

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В нашем уравнении a = -4, b = -3, c = 1:

D = (-3)^2 - 4(-4)(1) = 9 + 16 = 25

D > 0, значит, у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь используем формулы для вычисления корней:

x = (-b ± √D) / 2a

1. Вычислим первый корень:

x₁ = (-(-3) + √25) / (2*(-4)) = (3 + 5) / (-8) = 8 / (-8) = -1

2. Вычислим второй корень:

x₂ = (-(-3) - √25) / (2*(-4)) = (3 - 5) / (-8) = -2 / (-8) = 1/4

Таким образом, уравнение имеет два корня:

х = -1 и х = 1/4

Оба метода приводят к одному и тому же результату, и решение уравнения состоит из двух значений для переменной x:

х = 1, -1/4