Question

между числами 3 и -1 вставить 8 чисел так чтобы они вместе с данными составляли бы арифметическу прогрессию

Answer 1

значит 10 чисел

an = a1 + d(n - 1)

a1 = 3

a10 = -1

a10 = a1 + 9d = 3 + 9d

-1 = 3 + 9d

d = -4/9

a1 = 3

a2 = a1 + d = 3 - 4/9 = 23/9 = 2 5/9

a3 = a2 + d = 2 5/9 - 4/9 = 19/9 = 2 1/9

a4 = a3 + d = 2 1/9 - 4/9 = 15/9 = 1 6/9 = 1 2/3

a5 = a4 + d = 1 6/9 - 4/9 = 11/9 = 1 2/9

a6 = a5 + d = 1 2/9 - 4/9 = 7/9

a7 = a6 + d = 7/9 - 4/9 = 3/9 = 1/3

a8 = a7 + d = 3/9 - 4/9 = -1/9

a9 = a8 + d = -1/9 - 4/9 = - 5/9

a10 = -1

Answer 2

Давайте попробуем вставить 8 чисел между 3 и -1 так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию. Для этого мы можем вычислить разность между этими числами и поделить её на 9 (количество чисел в прогрессии). Полученное значение будем добавлять последовательно к предыдущему числу:

Разность = (-1 - 3) / 9 = -4 / 9 ≈ -0.4444

Теперь мы будем последовательно прибавлять это значение к 3:

1. 3
2. 3 + (-0.4444) = 2.5556
3. 2.5556 + (-0.4444) ≈ 2.1112
4. 2.1112 + (-0.4444) ≈ 1.6668
5. 1.6668 + (-0.4444) ≈ 1.2224
6. 1.2224 + (-0.4444) ≈ 0.778
7. 0.778 + (-0.4444) ≈ 0.3336
8. 0.3336 + (-0.4444) ≈ -0.1108
9. -0.1108 + (-0.4444) ≈ -0.5552
10. -1

Таким образом, мы вставили 8 чисел между 3 и -1 так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию:

3, 2.5556, 2.1112, 1.6668, 1.2224, 0.778, 0.3336, -0.1108, -0.5552, -1