Question

Определи величины углов треугольника ALP, если ∡ A : ∡ L : ∡ P = 3 : 2 : 4.

Answer 1

Ответ:

А 60

L 40

Р 80

Объяснение:

так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, а угла относятся как, А:L:P=3:2:4

Пусть А 3х, тогда L 2х, а Р 4х. Получим и решим уравнение:

2х+3х+4х=180.

9х=180

х=180:9

х=20

значит х-20, тогда А 20*3=60,L 20*2=40, Р 20*4=80

Answer 2

Для определения величин углов треугольника ALP, воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть ∡A обозначает угол A, ∡L - угол L, ∡P - угол P. По условию, дано, что:

∡A : ∡L : ∡P = 3 : 2 : 4

Таким образом, можно записать следующую систему уравнений:

1. ∡A = 3x (так как коэффициент пропорциональности для ∡A равен 3)
2. ∡L = 2x (так как коэффициент пропорциональности для ∡L равен 2)
3. ∡P = 4x (так как коэффициент пропорциональности для ∡P равен 4)

Теперь, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно записать уравнение:

∡A + ∡L + ∡P = 180

Подставим значения углов из системы уравнений:

3x + 2x + 4x = 180

Теперь объединим одинаковые переменные:

9x = 180

Для нахождения значения x разделим обе стороны на 9:

x = 180 / 9 x = 20

Теперь, чтобы найти каждый угол, подставим значение x обратно в исходные уравнения:

∡A = 3x = 3 * 20 = 60 градусов ∡L = 2x = 2 * 20 = 40 градусов ∡P = 4x = 4 * 20 = 80 градусов

Итак, углы треугольника ALP равны: ∡A = 60°, ∡L = 40° и ∡P = 80°.