Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 2х + 4 и проходит через начало координат. Постройте графики этих функций. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

0=2*0+b

b=0

y=2x+0

y=2x

Answer 2

Для того чтобы задать линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -2х + 4 и проходит через начало координат, мы можем использовать уравнение прямой вида y = kx, где k - некоторая константа.

Так как наш график должен быть параллелен прямой у = -2х + 4, то угловой коэффициент (k) этой новой функции должен быть таким же, как и угловой коэффициент у = -2х + 4, то есть k = -2.

Теперь у нас есть уравнение новой функции: y = -2x.

Построим графики обеих функций на одном графике:

1. График прямой у = -2х + 4 (красная линия):

• Угловой коэффициент (наклон) равен -2.
• Свободный член (точка пересечения с осью y) равен 4.

2. График функции y = -2x (синяя линия).

Для построения графиков, давайте определим значения y для различных значений x, и затем нарисуем линии, проходящие через соответствующие точки на координатной плоскости.

x = -3: y = -2 * (-3) = 6 x = -2: y = -2 * (-2) = 4 x = -1: y = -2 * (-1) = 2 x = 0: y = -2 * 0 = 0 x = 1: y = -2 * 1 = -2 x = 2: y = -2 * 2 = -4 x = 3: y = -2 * 3 = -6

Теперь нарисуем графики:

markdownCopy code
  |
6 |               *
5 | 
4 |         *         (красная линия у = -2х + 4)
3 | 
2 |     *             (синяя линия y = -2x)
1 |
0 | *  *  *  *  *  *  
  |___________________
   -3 -2 -1  0  1  2  3

Обратите внимание, что обе линии параллельны друг другу, и синяя линия y = -2x проходит через начало координат (0, 0), как и требовалось.