Question

Запиши квадрат двочлена у вигляді многочлена:(5/6-1/5u^8)^2

Answer 1

Ответ:

${( \frac{5}{6} - \frac{1}{5} {u}^{8} )}^{2} = \\ = {( \frac{5}{6} )}^{2} - 2 \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} {u}^{8} + { (\frac{1}{5} {u}^{8}) }^{2} = \\ = \frac{25}{36} - \frac{1}{3} {u}^{8} + \frac{1}{25} {u}^{16}$

Answer 2

Щоб записати квадрат виразу $\left(\frac{5}{6} - \frac{1}{5}u^8\right)^2$ у вигляді многочлена, ми можемо скористатися формулою квадрату суми:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.$

Застосуємо цю формулу до нашого виразу:

$\left(\frac{5}{6} - \frac{1}{5}u^8\right)^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 - 2\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{5}u^8\right) + \left(\frac{1}{5}u^8\right)^2.$

Спростимо кожен доданок:

$\left(\frac{5}{6} - \frac{1}{5}u^8\right)^2 = \frac{25}{36} - \frac{10}{30}u^8 + \frac{1}{25}u^{16}.$

Таким чином, квадрат виразу $\left(\frac{5}{6} - \frac{1}{5}u^8\right)^2$ можна записати у вигляді многочлена:

$\frac{25}{36} - \frac{10}{30}u^8 + \frac{1}{25}u^{16}.$