Question

Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры. Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.

Answer 1

числа 1, 2, 4

Объяснение:

на сириусе правильно

Answer 2

Пусть цифры, задуманные Васей, обозначим как A, B и C (где A > B > C). Петя записал все возможные двузначные числа из этих цифр, и сумма записанных чисел равна 231.

Всего у нас есть 6 комбинаций двузначных чисел из трех различных цифр:

1. AB
2. AC
3. BA
4. BC
5. CA
6. CB

Сумма всех этих чисел равна: 10A + B + 10A + C + 10B + A + 10B + C + 10C + A + 10C + B = 22A + 22B + 22C.

Следовательно, уравнение будет выглядеть так: 22A + 22B + 22C = 231.

Разделим обе стороны уравнения на 22: A + B + C = 10.1.

Так как A, B и C - различные цифры отличные от нуля, единственными подходящими значениями будут 1, 2 и 3 (порядок не имеет значения).

Итак, цифры, задуманные Васей, это 1, 2 и 3.