Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) ​

Answer 1

Ответ:

люблю отвечать на давно написанных вопросов

Answer 2

Для найти промежутки возрастания и убывания функции y = f(x), необходимо проанализировать её производную. Промежутки возрастания функции соответствуют интервалам, на которых производная положительна, а промежутки убывания — интервалам, на которых производная отрицательна.

Поэтому первым шагом нужно вычислить производную функции f(x) и найти её корни. Корни производной соответствуют точкам, где функция может менять свой характер возрастания/убывания.

Затем, используя найденные корни производной, можно построить таблицу знаков производной и определить промежутки возрастания и убывания функции.

Приведу пример процесса для более наглядного объяснения. Предположим, что данная функция имеет вид y = f(x) = x^2 - 3x.

1. Вычисляем производную функции f(x): f'(x) = 2x - 3.

2. Находим корни производной: 2x - 3 = 0. 2x = 3. x = 3/2.

3. Строим таблицу знаков производной f'(x): x | (-∞, 3/2) | (3/2, +∞) f'(x) | (-) | (+)

   Из таблицы видно, что производная f'(x) отрицательна на интервале (-∞, 3/2) и положительна на интервале (3/2, +∞).

4. Определяем промежутки возрастания и убывания функции f(x):

   • Функция возрастает на интервале (3/2, +∞).
   • Функция убывает на интервале (-∞, 3/2).

Таким образом, промежутки возрастания и убывания функции y = f(x) = x^2 - 3x соответственно равны (3/2, +∞) и (-∞, 3/2).

Заметим, что это лишь пример, и для конкретной функции f(x) требуется провести аналогичные шаги, чтобы определить промежутки возрастания и убывания.