Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії ( а„ ), якщо: a1= 6, a13 = 42

Answer 1

Ответ:

a1=6,a13=42, c10=?

a13=a1+12d, 12d=a13-a1, 12d=42-6, 12d=36, d=3

a10=a1+9d, a10=6+27,a10=33

c10=10(a1+a10)/2, c10=5(6+33)=5.39=195, c10=195

c10=195

=========

Объяснение:

cn=n(a1+an)/2

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії, використовуємо формулу суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - $n$-й член прогресії.

Ми маємо дані: $a_1 = 6$ та $a_{13} = 42$.

Спершу знайдемо різницю $d$ арифметичної прогресії:

$d = a_{13} - a_1 = 42 - 6 = 36.$

Тепер, ми можемо знайти $a_{10}$, де $n = 10$:

$a_{10} = a_1 + (n - 1) \cdot d = 6 + 9 \cdot 36 = 330.$

Тепер, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії, знаходимо суму перших 10 членів:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (a_1 + a_{10}) = \frac{10}{2} \cdot (6 + 330) = 1680.$

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 1680.