Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если первый член равен -5, а второй член равен -10.

Answer 1

b₁ = - 5       b₂ = - 10

b₂ = b₁ * q

q = b₂ : b₁ = - 10 : (- 5) = 2

Ответ : q = 2

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (ЗГП) можно воспользоваться формулой для вычисления общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение) геометрической прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который хотим найти.

Мы знаем первый член $a_1 = -5$ и второй член $a_2 = -10$.

Для того чтобы найти знаменатель $r$, подставим $n = 2$ в формулу и решим уравнение:

$-10 = -5 \cdot r^{(2-1)}$

Теперь решим уравнение:

$-10 = -5 \cdot r$

Чтобы найти $r$, разделим обе стороны на -5:

$r = \frac{-10}{-5} = 2$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.