Question

Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 10 дают остаток 1

Answer 1

Ответ:

Натуральные числа который при делении на 4 дают остаток 1 представляют арифметическую прогрессию.

Значит вся прогрессия представляет собой закономерность.

4n+1, где n - натуральное число

Поскольку числа не превосходят 150, то:

4n+1<150

4n<149

n<37.25

Значит всего 37 членов последовательности.

a₁=1*4+1=5

an=37*4+1=149

n=37

Sn=(a₁+an)*n/2=(149+5)*37/2=2849

Ответ 2849 сумма всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1

Answer 2

Ответ:

хватит?

21,31,41,51,61,71,81,91

Answer 3

Чтобы определить сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 10 дают остаток 1, можно использовать арифметическую прогрессию.

Числа, которые удовлетворяют условию "при делении на 10 дают остаток 1", имеют вид: 1, 11, 21, 31, ...

Это арифметическая прогрессия с первым членом (a) равным 1, разностью (d) равной 10 (так как каждое следующее число отличается на 10), и последним членом (l) не превышающим 150.

Чтобы найти количество членов (n) этой прогрессии, которые удовлетворяют условию, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:

l = a + (n - 1) * d

Подставляя значения: 150 = 1 + (n - 1) * 10 Решаем уравнение относительно n:

n - 1 = (150 - 1) / 10 n - 1 = 14.9 n ≈ 15.9

Так как n должно быть целым числом, округлим его до 16.

Таким образом, есть 16 чисел, удовлетворяющих условию.

Теперь можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n / 2) * (a + l)

Подставляя значения: S = (16 / 2) * (1 + 1 + (16 - 1) * 10) / 2 S = 8 * (2 + 150) / 2 S = 8 * 152 / 2 S = 608

Сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 10 дают остаток 1, равна 608.