Question

Пожалуйста!!!Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1=25 и q=-1/5​

Answer 1

Ответ:

Всё элементарно. Объясню.

Смотри, у тебя есть первый член и q. Через q мы можем установить зависимость между первым и седьмым членом прогрессии. b7=b1*q^6(в шестой степени).  Т.е. b7 = b1 * q*q*q*q*q*q

У нас и получается, что b7=-(25*1) / (5^6) = -1/625=0.0016! Удачи!

Answer 2

Для нахождения седьмого члена $b_7$ геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

где $b_n$ - $n$-ый член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас $b_1 = 25$ и $q = -\frac{1}{5}$, а мы ищем седьмой член прогрессии ($n = 7$):

$b_7 = 25 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{6}.$

Теперь вычислим значение:

$b_7 = 25 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{6} = 25 \cdot \frac{1}{15625} = \frac{25}{15625} = \frac{1}{625}.$

Седьмой член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{625}$.