Question

Можно ответ 8x^4+6x^2-1=0​

Answer 1

Решение:

8x⁴+6x²-1 = 0​

Делаем замену:  x² = y

8y²+6y-1 = 0;

D = 6²-4*8*(-1) = 36+32 = 68, √D = 2√17

y₁ = (-6+2√17) / (2*8) = 0,14

y₂ = (-6-2√17) / (2*8) = -0,89

x² = y ⇒ x = √y

x₁ = ±√0,14

x₂ ≠ ±√-0,89 ∅

Ответ:

x = ±√0,14

Answer 2

Для решения уравнения 8x^4 + 6x^2 - 1 = 0, мы можем использовать замену переменной. Обозначим x^2 за y. Тогда уравнение примет вид:

8y^2 + 6y - 1 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 8, b = 6 и c = -1.

D = 6^2 - 4 * 8 * (-1) = 36 + 32 = 68.

Теперь найдем значения y:

y = (-b ± √D) / 2a, y = (-6 ± √68) / (2 * 8), y = (-6 ± √68) / 16.

Таким образом, получаем два значения y:

y1 = (-6 + √68) / 16 ≈ 0.1016 y2 = (-6 - √68) / 16 ≈ -0.7266.

Теперь вернемся к исходному уравнению и найдем значения x:

1. x^2 = y1 x = √y1 ≈ √0.1016 ≈ 0.3189 x = -√y1 ≈ -√0.1016 ≈ -0.3189

2. x^2 = y2 x = √y2 ≈ √(-0.7266) - это невозможно, так как значение под корнем отрицательное.

Таким образом, исходное уравнение имеет два действительных корня:

x1 ≈ 0.3189 x2 ≈ -0.3189.