Question

Реши квадратное уравнение 5x2−28x+15=0

Answer 1

$5x^{2} -28x+15=0\\\\\frac{D}{4}=(-\frac{28}{2})^{2}-5*15=196-75=121=11^{2}\\\\x_{1}=\frac{14-11}{5}=0,6\\\\x_{2}=\frac{14+11}{5}=5\\\\Otvet:\boxed{0,6;5}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 5x^2 - 28x + 15 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить к нему квадратное уравнение.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 5 b = -28 c = 15

D = (-28)^2 - 4 * 5 * 15 D = 784 - 300 D = 484

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

Затем, используя формулы для вычисления корней квадратного уравнения, получим: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения a, b и D, получим:

x₁ = (28 + √484) / (2 * 5) x₁ = (28 + 22) / 10 x₁ = 50 / 10 x₁ = 5

x₂ = (28 - √484) / (2 * 5) x₂ = (28 - 22) / 10 x₂ = 6 / 10 x₂ = 0.6

Итак, корни уравнения 5x^2 - 28x + 15 = 0: x₁ = 5 x₂ = 0.6