Question

X/x+1+3x/x-1=20/3 решить уравнение

Answer 1

Данное уравнение не имеет решений

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его выражения.

X/(X+1) + 3X/(X-1) = 20/3

Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

(X*(X-1))/(X*(X+1)) + (3X*(X+1))/(X*(X-1)) = 20/3

Теперь умножим обе части уравнения на X*(X+1)*(X-1), чтобы избавиться от знаменателей:

(X*(X-1))(X(X-1))/(X*(X+1)) + (3X*(X+1))(X(X-1))/(X*(X-1)) = (20/3)(X(X+1)*(X-1))

Упростим:

(X-1)(X(X-1)) + 3X*(X+1)(X-1) = (20/3)(X*(X+1)*(X-1))

Раскроем скобки:

X*(X^2 - X) + 3X*(X^2 - 1) = (20/3)*(X^3 - X)

Распишем:

X^3 - X^2 + 3X^3 - 3X + (20/3)*X^3 - (20/3)*X = 0

Соберем все члены в одну сторону:

X^3 + 3X^3 + (20/3)*X^3 - X^2 - 3X + (20/3)*X - 0 = 0

Сложим подобные члены:

27X^3 - X^2 + (11/3)*X = 0

Теперь уравнение приведено к кубическому виду. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться численными методами или использовать специальные формулы для решения кубических уравнений, такие как метод Кардано или метод Руффини.

Однако, решение кубического уравнения в общем виде довольно сложное и может быть трудно выполнимым вручную. Рекомендуется использовать компьютер или калькулятор для получения точных значений корней или примерных численных значений.