Question

X−3y=−2, 2x+3y=14. 5x+y=3, −3x−4y=5. y−4x=9, 2y−3x=13. x+7y=10, 4x+5y=−6. ​ Чему равен х и у ​ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x−3y=−2

2x+3y=14

x-3y+2x+3y=-2+14

3x=12

x=4

4-3y=-2

3y=6

y=2

(4; 2)

5x+y=3  |*4

−3x−4y=5

20x+4y=12

-3x-4y=5    | +

20x-3x+4y-4y=12+5

17x=17

x=1

y=3-5x

y=-2

(1; -2)

y−4x=9 |*2

2y−3x=13

2y-8x=18

2y-3x=13 |(2)-(1)

2y-3x-2y+8x=13-18

5x=-5

x=-1

y=4x+9

y=-4+9

y=5

(-1; 5)

x+7y=10   |*4

4x+5y=−6

4x+28y=40

4x+5y=-6 |(1)-(2)

4x+28y-4x-5y=40+6

23y=46

y=2

x=10-7y

x=10-14

x=-4

(-4; 2)

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди:

1. X - 3y = -2 2x + 3y = 14

Сложим оба уравнения: X + 2x = -2 + 14 3x = 12 x = 4

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4 - 3y = -2 -3y = -6 y = 2

2. 5x + y = 3 -3x - 4y = 5

Умножим первое уравнение на 4 и сложим с вторым уравнением для устранения y: 20x + 4y - 3x - 4y = 12 + 5 17x = 17 x = 1

Подставим значение x в первое уравнение: 5 + y = 3 y = -2

3. y - 4x = 9 2y - 3x = 13

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением для устранения y: 2y - 8x + 2y - 3x = 18 + 13 -11x = 31 x = -31/11

Подставим значение x в первое уравнение: y - 4 * (-31/11) = 9 y + 124/11 = 9 y = 99/11

4. x + 7y = 10 4x + 5y = -6

Умножим первое уравнение на 4 и вычтем второе уравнение для устранения y: 4x + 28y - 4x - 5y = 40 + 6 23y = 46 y = 2

Подставим значение y в первое уравнение: x + 7 * 2 = 10 x + 14 = 10 x = -4

Итак, решения для каждой системы уравнений:

1. x = 4, y = 2
2. x = 1, y = -2
3. x = -31/11, y = 99/11
4. x = -4, y = 2