Question

Разложи на множители: 111z2−211zy+111y2 .

Answer 1

111z^2-211zy+111y^2(в квадрате означает буква игрик, так же и с зед в начале)

111z^2-211yz+111y^2

ПРОСТО В ЭТОМ РЕШЕНИИ НАДО ПОМЕНЯТЬ БЫЛО zy НА yz

Answer 2

Для разложения выражения на множители, давайте вначале рассмотрим его:

111z^2 - 211zy + 111y^2

Мы видим, что это квадратный трехчлен, который можно попробовать разложить с помощью квадратного трехчлена вида (az + by)^2. Для этого нам нужно найти такие значения коэффициентов a и b, чтобы коэффициенты при z^2, zy и y^2 совпали.

(az + by)^2 = a^2z^2 + 2abzy + b^2y^2

Сравним это с исходным выражением:

a^2z^2 + 2abzy + b^2y^2 = 111z^2 - 211zy + 111y^2

Теперь посмотрим на коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

a^2 = 111 (1) 2ab = -211 (2) b^2 = 111 (3)

Из уравнения (1) видно, что a = √111, из уравнения (3) видно, что b = √111.

Теперь подставим a и b в уравнение (2):

2 * √111 * √111 * zy = -211zy

2 * 111 * zy = -211zy

222zy = -211zy

Из этого следует, что a и b выбраны неправильно, и это разложение не работает.

Таким образом, данное выражение не может быть разложено на множители в виде квадратного трехчлена (az + by)^2. Возможно, оно может быть разложено на множители другим способом или оно уже является неразложимым.