Question

Знайти iнший коринь 12х2+х-6=0 та очислити значення виразу 4х1-3х2

Answer 1

$12x^2+x-6=0$

Знайдемо корені через дискримінант:

$D=1^2-4 \cdot 12 \cdot (-6)=1+288=289\\\sqrt{D}=17\\x_1=\dfrac{-1+17}{24}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\\x_2=\dfrac{-1-17}{24}=\dfrac{-18}{24}=-\dfrac{3}{4}\\ \\4x_1-3x_2= 4 \cdot \dfrac{2}{3}+3 \cdot \dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{3}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{32+27}{12}=\dfrac{59}{12}.$

Або якщо взяти корені в іншому порядку:

$4x_2-3x_1=4 \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)-3 \cdot \dfrac{2}{3}=-3-2=-5$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

12x2+x-6=0                       4x1-3x2=-2x

24+x-6=0

18+x=0

x=-18

Answer 3

Для знаходження іншого кореня рівняння 12х^2 + х - 6 = 0, спочатку знайдемо перший корінь, а потім скористаємося фактом, що сума коренів квадратного рівняння задана формулою:

Сума коренів: х1 + х2 = -b/a

де a, b, c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 12, b = 1, c = -6:

х1 + х2 = -1 / 12.

Тепер, знаючи суму коренів і один з коренів, знайдемо інший корінь:

х2 = -1 / 12 - х1.

Тепер визначимо значення виразу 4х1 - 3х2:

4х1 - 3х2 = 4х1 - 3(-1 / 12 - х1) = 4х1 + 1 / 4 + 3х1 = 7х1 + 1 / 4.

Значення виразу 4х1 - 3х2 дорівнює 7х1 + 1 / 4, де х1 - перший корінь рівняння 12х^2 + х - 6 = 0.