Question

При яких значеннях n виконується рівність: (4n + 8) (2n+6) = (3n +7)²

Answer 1

Ответ:

n=-1

Объяснение:

1) 8n^2+40n+48=9n^2+42n+49

2)n^2+2n+1=0

3)(n+1)^2=0

4)n+1=0

5)n=-1

Answer 2

Давайте спростимо дану рівність і знайдемо значення n, при яких вона виконується:

Почнемо з розкриття дужок в лівій частині рівності: (4n + 8)(2n + 6) = 8n² + 24n + 16n + 48 = 8n² + 40n + 48

Тепер розкріємо квадрат в правій частині рівності: (3n + 7)² = 9n² + 42n + 49

Тепер маємо рівність: 8n² + 40n + 48 = 9n² + 42n + 49

Віднімемо від обох боків рівності вираз (8n² + 40n + 48): 0 = n² + 2n + 1

Це рівняння можна переписати у вигляді квадратного бінома: 0 = (n + 1)²

Рівність (n + 1)² = 0 виконується тільки при n = -1.

Отже, рівність (4n + 8)(2n + 6) = (3n + 7)² виконується лише при n = -1.